УДК 616-07
Бибарсова А.М., Бодин О.Н., Полосин В.Г., Рахматуллов Р.Ф., Рахматуллов Ф.К.
Пензенский государственный университет, 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40

Определение составляющих ионных токов эпикарда на основе анализа электрокардиосигнала

Аннотация – Рассматривается способ повышения эффективности неинвазивной кардиодиагностики, основанный на определении составляющих ионных токов эпикарда.
Суть способа заключается в определении тока калия аномального выпрямления за счет применении стохастической модели составляющих ионных токов реполяризации эпикарда при проведении стандартного электрокардиографического обследования. Построение стохастической модели распределения составляющих ионного тока реполяризации эпикарда заключается в выборе подходящей формы аппроксимирующей функции. При этом сравнение параметров формы функции аппроксимации стохастических моделей ионных токов с параметрами формы ионных токов детальной модели позволяет оценить составляющие ионных токов эпикарда.
Выявление изменения ионных токов эпикарда способствует выбору антиаритмических препаратов для эффективного лечения аритмий, применению их с минимально возможной вероятностью аритмогенного действия, разработке комплекса медицинских мероприятий по профилактике внезапной сердечной смерти и эффективному лечению жизнеугрожающих аритмий.

Ключевые слова – неинвазивная кардиодиагностика, электрокардиографические отведения, электрический потенциал эпикарда, стохастическая модель составляющих ионных токов реполяризации эпикарда.

Bibarsova A.M., Bodin O.N., Polosin V.G., Rahmatullov R.F., Rahmatullov F.K.
Penza state University. 440026, Penza, Red Str., 40

The determination of the components of the ion currents of the epicardium based on the analysis of electro cardio

Abstract – A method for increasing the effectiveness of non-invasive cardiac diagnostic based on the determination of the components of the ionic currents of the epicardium is considered.
The essence of the method consists in determining the potassium current of abnormal rectification due to the use of a stochastic model of the components of the ionic currents of the repolarization of the epicardium during a standard electrocardiographic examination.
The construction of a stochastic model of the distribution of the components of the ion current of the epicardial repolarization consists in choosing the appropriate form of the approximating function. At the same time, a comparison of the shape parameters of the approximation function of stochastic models of ion currents with the parameters of the shape of ion currents of the detailed model allows us to estimate the components of the ion currents of the epicardium. Detection of changes in ionic currents of the epicardium contributes to the choice of antiarrhythmic drugs for effective treatment of arrhythmias, their use with the lowest possible probability of arrhythmogenic action, the development of a set of medical measures to prevent sudden cardiac death
and effective treatment of life-threatening arrhythmias.

Keywords - non-invasive cardio-diagnostics, electrocardiographic leads, electric potential of the epicardium, stochastic model of the components of the ionic currents of the epicardial repolarization.

Введение
Современную неинвазивную электрокардиологию невозможно представить без широкого использования информационных технологий (ИТ), обеспечивающих регистрацию, сбор, хранение и обработку кардиографической информации. В настоящее время этот своеобразный технологический «конвейер» неинвазивной электрокардиологии помогает врачу при формировании заключения о состоянии сердца пациента [16, 4]. В качестве важного этапа этого конвейера следует рассматривать решение обратной задачи электрокардиографии (ОЗ ЭКГ), в результате которого определяются потенциалы на поверхности эпикарда [13]. Современные методы решения ОЗ ЭКГ позволяют определить дипольные моменты и потенциалы эпикарда [8, 6, 10], восстановить электрическую активность сердца (ЭАС) в опорных точках компьютерной модели сердца и построить «электрический портрет» сердца пациента [1, 9]. Знание этих характеристик расширяет функциональные возможности стандартного электрокардиографического подхода и повышает эффективность диагностики состояния сердца. Однако известные методы решения ОЗ ЭКГ не обеспечивают определение составляющих ионных токов эпикарда. Важность определения составляющих ионных токов при проведении электрокардиографии также подтверждается данными о симптомах генетических нарушений различных белков ионных каналов, приводящих к изменениям составляющих ионных токов и являющихся причиной развития сложных нарушений ритма сердца. В таблице 1 [3] приведен список генетических нарушений различных белков ионных каналов, которые влияют на токи калия замедленного и аномального выпрямления.

Генетические нарушения регуляторных каналообразующих белков приводят к неправильному функционированию ионных каналов и являются причиной развития сложных нарушений ритма сердца [2, 3, 14], проявляющихся в удлинении или
в уменьшении интервала Q-T ЭКС. Генетические дефекты синдрома Бругэда (см. таблицу 2) так же вызывают нарушение баланса ионных токов, что отражается в изменении длительности трансмембранного потенциала действия (ТМПД) [2, 3].
По мнению авторов, определение составляющих ионных токов эпикарда является насущной потребностью кардиологии, и необходимо для: – повышения достоверности диагностики заболевания сердца; – эффективного применения антиаритмических препаратов.

Целью статьи является описание неинвазивного способа оценки состояния сердца на основе анализа ионных токов через поверхность эпикарда и выделения составляющей ионного тока калия временного интервала монотонной реполяризации.
Постановка задачи Для определения трансмембранного потенциала действия (ТМПД) j непосредственно на поверхности эпикарда имеют значения биологические генераторы только этой опорной точки компьютерной модели сердца пациента. На рисунке 1а приведена иллюстрация, на которой изображена структура биологического генератора в виде двойного слоя источников тока i-ой площадки поверхности эпикарда в опорной точке компьютерной модели сердца [11]. На рисунке 1б приведены временные диаграммы токов, формирующих трансмембранный потенциал действия (ТМПД) [1]. Рисунок 1а иллюстрирует определение потенциала φ в точке M, 

действия, изменение которого в детальных моделях принимается для всех структур одинаковым. Для кардиомиоцита потенциал изменяется по поверхности мембраны и не связан с начальным состоянием потенциал зависимых частиц. Так как
в формировании суммарного тока ионов через эпикард участвуют каналообразующие мембранные белки, которые находятся в различных полостях кардиомиоцита, то воздействие электрического поля на такие структуры имеет случайный
характер. Применение детальных моделей для определения составляющих ионных токов, проходящих через эпикард, затруднительно из-за различия начальных фаз развития тока в различных структурах кардиомиоцита и различия состояния кардиомиоцита. Стохастическая модель распределения составляющих ионного тока реполяризации эпикарда.

Авторы считают, что целесообразнее использовать вероятностные (стохастические) модели непосредственно для описания составляющих ионного тока, проходящего через эпикард. В связи с тем, что токи, формирующие ТМПД, и проходящие через эпикард, созданы одними и теми же ионами, при формировании стохастических моделей токов использованы токи детальных моделей. Использование детальных моделей для построения стохастических моделей ионных токов основано на подобии формы плотности распределения информационно-измерительного кванта (ИИК) для стохастической модели ионных токов форме изменения ионных токов реполяризации эпикарда. Поэтому для решения задачи анализа ионных токов реполяризации эпикарда использованы правила выбора наиболее подходящей (оптимальной) формы аппроксимирующего решения. При этом нарушения в организации каналообразующих белков отражаются в изменении свойств стохастической модели.

Построение стохастической модели распределения составляющих ионного тока реполяризации эпикарда заключается в выборе подходящей формы аппроксимирующей функции. Для этого предварительно по детальным моделям оценивается форма функции составляющих токов путем расчета асимметрии и эксцесса распределения ИИК функции составляющих токов, и подбирается возможная форма распределения. Затем осуществляется расчёт асимметрии и эксцесса распределения ИИК для стохастической модели ионных токов по выборкам отсчётов зарегистрированного ЭКС. Сравнение параметров формы функции аппроксимации стохастических моделей ионных токов с параметрами формы ионных токов детальной
модели позволяет оценить составляющие ионных токов эпикарда. Контроль изменения параметров стохастической модели ионных токов повышает достоверность оценки состояния сердца.

Результаты и обсуждение. По мнению авторов, для определения токов задержанного и аномального выпрямлений необходимо объединить фазы 2 и 3 ТМПД (см. рисунок 1а), и таким образом выделить временной интервал моно-

Литература
1. Бокерия О.Л., Ахобеков А.А. Ионные каналы и их роль в развитии нарушений ритма сердца / Анналы аритмологии. 2014.- Т.11., № 3. Стр. 177 – 184.
2. Клинические рекомендации. Диагностика и лечение нарушений ритма сердца и проводимости. Часть 1 / Голицын С.П., Кролачёва Е.С., Майков Е.Б., Миронов Н.Ю.. Панченко Е.П.. Соколов С.Ф., Шлевков Н.Б. Кардиологический вестник. №2. 2014. Т.IX. С. 3 – 43.
3. Клинические рекомендации / Москва, Министерство здравоохранения РФ. 2013. – 195 с.
4. Муражко В.В., Струтынский А.В. Электрокардиография / Учебное пособие // М.: МЕДпрессинформ, 2016, 345с.
5. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии – М.; ООО “Московское медицинское агентство”, 1997., 528 стр.
6. Пат. 2068651 Российская Федерация. Способ неинвазивной регистрации электрофизиологических характеристик сердца и устройство для его осуществления / Блатов И.В., Титомир Л.И. – МПК A61B 5/05,10.11.1996.
7. Пат. 2360597 Российская Федерация. Способ определения электрической активности сердца / Бодин О.Н., Гладкова Е.А., Кузьмин А.В., Митрохина Н. Ю., Мулюкина Л. А.– МПК A61B 5/0402, 2006. 10.07.2009 Бюл. № 19.
8. Пат. 2409313 Российская Федерация. Способ неинвазивного электрофизиологического исследования сердца / Ревишвили А.Ш., Калинин В.В., Калинин А.В. – МПК A61B 5/0402 2006, A61B 5/055 2006, A61B 6/03, 2006. 20.01.2011 Бюл. № 2.
9. Пат. 2435518 Российская Федерация. Способ неинвазивного электрофизиологического исследования сердца / Ревишвили А.Ш., Калинин В.В., Калинин А.В. – МПК A61B 5/0402 2006, A61B 5/055 2006, A61B 6/03, 2006. 10.12.2011 Бюл. № 34
10. Пат. 2489083 Российская Федерация. Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца / Бодин О.Н., Кузьмин А.В., Митрохина Н.Ю., Семерич Ю.С., Рябчиков Р.В. – МПК A61B 5/0402 , 2006. 20.05.2013 Бюл. №14.
11. Пат. 2615286 Российская Федерация. Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца / Бодин О.Н., Полосин В.Г. и др. – МПК A61B 5/0402 , 2006. 04.04.2016 Бюл. №10.
12. Титомир Л.И. Электрический генератор сердца. М.: «Наука», 1980. 371 стр.
13. Титомир Л.И., Трунов В.Г., Айду Э.А.И. Неинвазивная электрокардиотопография // М.: Наука, 2003. – 198 с.
14. Чернова А.А., Никулина С.Ю., Гульбис А.В. Генетические аспекты врождённого синдрома удлинённого интервала QT / Рациональная Фармакотерапия в кардиологии 2012, 8(5) – С. 694.
15. Iyer V., Mazhari R., Winslow R.L. A computational model of the human left ventricular epicardial myocyte. Biopsy’s. 2004. V. 87. P. 1507–1525.
16. P.W. Macfarlane, A. van Oosterom, O. Pahlm, P. Kligfield, M. Janse, J. Camm "Inverse problem of Electrocardiography" in Comprehensive Electrocardiology. 2th ed., Springer-Verlag London Limited, 2011. pp.1130- 1280 .
17. Schilling R.J., Kadish А.Н., Peters N.S. et al. Endocardial mapping of atrial fibrillation in the human right atrium using a non-contact catheter. - European Heart Journal. 2000. 21, P.550-564
18. Ten Tusscher KHWJ, Noble D., Noble P.J., Panfilov A.V. A model for human ventricular tissue/ Am. J. Physiol. Head. Circ. Physiol. 2004. V. 286. P. H1573-H1589.