УДК 612.17
Пятин В.Ф., Еськов В.М., Еськов В.В.
Самарский государственный медицинский университет. 440099, г. Самара, ул. Чапаевская, д. 89.

Стохастические и хаотические подходы в изучении возрастной динамики кардиоинтервалов у человека

Реферат. Введение. Проблема точного описания состояния гомеостаза сердечно-сосудистой системы выделяется отсутствием стабильной устойчивости (однородности) выборок параметров системы при их многократном повторном измерении (в неизменном гомеостазе обследуемых). Это явление сейчас получило название эффекта Еськова-Зинченко.

Ключевые слова: кардиоинтервалы, возрастная динамика, статистическая неустойчивость, квазиаттракторы, ханты, приезжие.

Контактное лицо:

Пятин Василий Федорович
д.м.н., профессор, зав. кафедрой физиологии с курсом безопасности жизнедеятельности и медицины
катастроф СамГМУ. Тел.: (+7) 917 948 4433, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Pyatin V.F., Eskov V.M., Eskov V.V.
Samara state medical University. 440099, Samara, Chapaevskaya, 89.

Stochastic and chaotic approaches in the study of age-related dynamics of cardiointervals in humans

Abstract. The problem of accurately describing the state of the homeostasis of the cardiovascular system is highlighted by the lack of the stability (homogeneity) of the system parameter samples with their repeated measurement (in the
constant homeostasis of the subjects). This phenomenon is now called the Eskova-Zinchenko effect.

Contact person:

Pyatin Vasily Fedorovich
MD, PhD, Professor, head. Department of physiology with the course of life safety and disaster medicine Samsmu.
Phone: (+7) 917 948 4433, E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Введение. Основоположник теории гомеостаза W.B. Cannon предполагал, что параметры систем регуляций функций организма не могут давать стабильные значения: «гомеостаз … является относительно постоянным» [29]. Этого же придерживался и П.К. Анохин [1]. Однако, оба выдающихся ученых не раскрыли смысл этой нестабильности. Более того, в 1947 г. Н.А. Бернштейн выдвинул гипотезу о «повторении без повторений» [3], при этом он дал этому только качественное объяснение. До настоящего времени физиология базируется на утверждении о статистической устойчивости выборок параметров сердечно-сосудистой системы (ССС) и нервно-мышечной системы (НМС), как базовых (для организма) функциональных систем организма (ФСО) человека [2, 12, 16, 25-28]. Учитывая сомнения W. Cannon, П.К. Анохина и Н.А. Бернштейна, мы многократно регистрировали выборки параметров кардиоинтервалов (КИ) в шести группах (разных возрастов) испытуемых, жителей Севера РФ (ХМАО-Югры). При этом эти группы, их повторные выборки, подвергались смешанному (попарному) сравнению на предмет выявления их неоднородности. Одновременно, в рамках новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС) были рассчитаны параметры квазиаттракторов (КА), которые показывают реальное различие гомеостазов для разных возрастных групп как женщин ханты, так и приезжих женщин Югры по параметрам ССС.

Цель исследования. Установить наличие статистической неустойчивости выборок параметров кардиоинтервалов (КИ) и разработать новые методы оценки различий параметров гомеостаза для разных возрастных групп (и разных этнических принадлежностей).

Материалы и методы. Согласно Хельсинской декларации были обследованы 3 возрастные группы женщин ханты и три возрастные группы приезжих женщин (на Севере РФ – в Югре) по параметрам кардиоинтервалов, как основных параметров гомеостаза ССС. В спокойном состоянии, сидя у каждойь обследуемой регистрировались 13 параметров ССС, но детально исследовался главный из них – значения КИ в миллисекундах. Регистрацию проводили с помощью пульсоксиметра «Элокс-01», длительность регистрации КИ не менее 5 минут (т.е. не менее 300 КИ в каждой такой выборке, для каждого испытуемого). Эти выборки КИ записывались в ЭВМ в виде цифровых файлов. Для 15-ти человек (приезжих) такие измерения были выполнены по 15 раз (для каждого испытуемого). В итоге, для каждой группы из 15-ти человек (итого 45 человек – ханты и 45 человек – приезжие женщины) мы строили матрицы парных сравнений выборок (по критерию Краскела-Уоллиса и Манна-Уитни). Для группы из 15-ти приезжих испытуемых (младшая группа, средний возраст 27 лет=<T 1>) мы отдельно, дополнительно, строили 15 матриц парных сравнений выборок в режиме n=15 повторов регистрации КИ (для каждого). Итого, было построено 6 матриц парных сравнений выборок для 6-ти групп и 15-ть матриц парных сравнений для одной группы в режиме 15-ти повторных измерений выборок параметров КИ (для каждого испытуемого). В этих матрицах находились числа k пар выборок КИ, которые (эти две) легко было отнести к одной генеральной совокупности (такие выборки считались статистически одинаковыми).

Для всех 6-ти групп мы так же рассчитывали площади квазиаттракторов S по формуле: S=Δx 1*Δx2, где Δx 1 – вариационный размах по параметрам КИ в данной выборке, а Δx 2 – вариационный размах по координате x
2 (приращение x1, т.е. это была скорость изменений x 1(t)). Отметим, что параметры гомеостаза ССС весьма сложно различать в рамках традиционной стохастики и мы предлагаем диагностику различий (в данном случае по возрастам)
с позиций новой теории хаоса-самоорганизации, путем расчета параметров квазиаттракторов для КИ [4-10].

Результаты и обсуждение. Прежде всего, отметим, что для всех выборок параметров кардиоинтервалов (КИ) наших 15-ти испытуемых (как и многих сотен других испытуемых в других наших исследования [7-13]) мы имеем устойчиво однозначные результаты: выборки КИ для одного испытуемого в неизменном гомеостазе демонстрируют отсутствие статистической устойчивости (потеря однородности выборок КИ). Это означает, что попарное сравнение 15-ти выборок КИ (для каждого из 15-ти человек в 1-й группе, средний возраст <T 1>=27) лет показывает крайне малое число пар КИ, которые (эти две выборки КИ) можно отнести к одной генеральной совокупности [14-25]. В табл. 1 мы демонстрируем одну
(характерную) матрицу таких парных сравнений выборок КИ для одной испытуемой. Здесь число k пар, которые имеют одну, общую генеральную совокупность, всего k 1=11.

Это крайне малое число и при этом почти все пары имеют разные генеральные совокупности. Это демонстрация отсутствия однородности выборок для одного испытуемого (и такая картина у всех 15-ти испытуемых), что получено сейчас название эффекта Еськова-Зинченко. Напоминаем, что в современной физиологии ССС считается, что из ста пар сравнений мы должны иметь статистически одинаковые пары не менее 95% от всех сравнений (у нас только 11% и они имеют разные генеральные совокупности). Построение всех 6-ти матриц для 6-ти групп (разных по возрасту и этнической принадлежности) показало аналогичный эффект: все матрицы демонстрировали отсутствие однородности выборок. Ни одна
из матриц не показала числа пар совпадений выборок k 2 более 20% (k 2≤20%). Это означает отсутствие статистической устойчивости выборок для разных возрастных групп как женщин ханты, так и приезжих женщин Югры. Для примера мы представляем характерную матрицу парных сравнений выборок КИ женщин (в виде табл. 2). Очевидно, что k 2=15 весьма небольшое число [26-33].

Расчет этих (и многих других, сейчас более 500-т матриц парных сравнений КИ) показывает устойчивую картину – невозможно получить однородные группы выборок КИ как для одного испытуемого, так и любой группы испытуемых. До настоящего времени вся физиология работает с уникальными выборками, любая выборка параметров КИ статистически произвольно неповторима (как для одного испытуемого, так и для группы). В этой связи мы предлагаем рассчитывать
именно параметры квазиаттракторов (в координатах x 1(t) величина КИ (в мсек.) и x 2(t) – скорость изменения x 1(t)). Мы выполнили расчет площадей КА для трех групп ханты и 3-х приезжих групп и получили итоговый результат по средним значениям площадей КА. Эти результаты мы представляем в сводной таблице изменения площадей КА для женщин ханты (левая половина табл. 3) и приезжих женщин Югры (правая половина).

Очевидно, что у женщин ханты выраженное уменьшение площади КА для КИ с возрастом от <S 1>= 149888 у.е. для младшей возрастной группы, <T 1>=27 лет, до <S3>=55394 у.е. для старшей возрастной группы.
Однако для пришлого населения динамика изменения S для КА КИ имеет другой вид. Кривая аппроксимируется квадратичным уравнением регрессии в виде S=S 0+at+bt2. Иными словами, у старшей возрастной группы приезжих мы наблюдаем повторное нарастание площади S квазиаттракторов для КИ. Поскольку среди женщин ханты имеется много долгожителей (лиц старше 85 лет, есть примеры старше 100 лет), а для приезжих женщин очень мало лиц старше
70-ти лет, то мы высказываем определенное предположение. Это предположение констатирует факт, что нормальное физиологическое старение жителей Югры должно сопровождаться неуклонным снижением площади квазиаттракторов
для КИ с возрастом. Возрастание такой площади для КА не способствует долголетию на Севере РФ.

Выводы. Детальное сравнение выборок параметров КИ для всех 6-ти возрастных групп (отдельно для ханты – 3 группы, и отдельно для приезжих – 3 группы) показывает отсутствие однородности выборок КИ. Это доказывает, что группы статистически не однородны и это создает огромные трудности для всей физиологии ССС. Более того, изучение выборок отдельных испытуемых (в неизменном гомеостазе) в режиме n=15 повторений регистрации КИ (по 5 минут) демонстрирует аналогичный эффект. Такой результат говорит о том, что сравнение параметров ССС для разных возрастных групп (как для ханты, так и для приезжих женщин) наталкивается на отсутствие статистической устойчивости выборок (эффект Еськова-Зинченко). В этой связи мы предлагаем рассчитывать параметры квазиаттракторов (КА). Расчет параметров КА для женщин ханты показал (табл. 3), что с возрастом площади квазиаттракторов для КИ монотонно уменьшаются. Наоборот, для приезжих женщин динамика изменения площади КА для КИ с возрастом имеет выраженную параболическую зависимость. Такая зависимость характеризует отклонение от нормального физиологического старения.

Расчет площади S для КА кардиоинтервалов целесообразно использовать во всей физиологии ССС для оценки различий в параметрах гомеостаза. Эти площади дают оценки различий гомеостазов в норме и при патологии, при физических нагрузках (в физиологии спорта), при стрессах и других изменениях гомеостаза ССС как отдельных испытуемых (в индивидуализированной медицине), так и групп в клинике и физиологическом эксперименте.

Литература
1. Анохин П.К. Кибернетика функциональных систем/ Анохин П.К. – М.: Медицина, 1998. – 285 с.
2. Белощенко Д.В. Эффект Еськова-Зинченко в организации непроизвольных движений человека в режиме повторения/ Белощенко Д.В., Баженова А.Е., Щипицин К.П., Королев Ю.Ю. // Вестник новых медицинских технологий. – 2017. – Т. 24, № 1. – С. 29–35.
3. Бернштейн Н.А. О построении движений/ Бернштейн Н.А. - М.: Медгиз, 1947. – 254с.
4. Гавриленко Т.В. Эффект Еськова-Зинченко в оценке параметров теппинга / Гавриленко Т.В., Якунин Е.В., Горбунов Д.В., Гимадиев Б.Р., Самсонов И.Н. // Вестник новых медицинских технологий. – 2017. – Т. 24, № 1. – С. 9–14.
5. Гавриленко Т.В. Статистическая устойчивость параметров энтропии для треморограмм и теппинграмм с позиции термодинамики неравновесных систем / Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Чертищев А.А., Валиева Е.В. // Сложность.Разум. Постнеклассика. – 2017. - № 1. – С.97-103
6. Галкин В.А. Новая наука и новое понимание гомеостатических систем / Галкин В.А., Филатова О.Е., Журавлева О.А., Шелим Л.И. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017. - № 1. – С.74-86
7. Денисова Л.А. Хаос параметров сердечно-сосудистой системы школьников в условиях широтных перемещений / Денисова Л.А., Прохоров С.А., Шакирова Л.С., Филатова Д.Ю. // Вестник новых медицинских технологий. – 2018. – Т. 25. –№ 1. – С. 133-142.
8. Еськов В.В. Оценка степени синергизма в динамике кардиореспираторной системы/ Еськов В.В., Башкатова Ю.В., Соколова А.А. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017. – № 1. – С. 87-96.
9. Еськов В.В. Сложные динамические биомедицинские системы. Возможности их анализа с помощью инструментов теории хаоса и самоорганизации систем / Еськов В.В., Дронова Е.В., Митюшкина О.А., Светлова С.Ю. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017 – №4. – С. 112-136
10. Еськов В.В. Гомеостатичность нейросетей мозга/ Еськов В.В., Пятин В.Ф., Клюс Л.Г., Миллер А.В. // Вестник новых медицинских технологий. – 2018. – Т. 25. – № 1. – С. 102-113.
11. Еськов В.В. Проблема статистической неустойчивости в биомеханике и в биофизике в целом /Еськов В.В.// Вестник новых медицинских технологий. – 2018. – Т. 25. – № 2. – С. 166-175.
12. Еськов В.В. Особенности регуляции сердечно-сосудистой системы организма человека нейросетями мозга / Еськов В.В., Пятин В.Ф., Еськов В.М., Григорьева С.В. // Вестник новых медицинских технологий. – 2018. – Т. 25. – № 2. – С. 188-199.
13. Еськов В.М. Фрактальные закономерности развития человека и человечества на базе смены трёх парадигм / Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. // Вестник новых медицинских технологий. – 2010. – Т. 17. – № 4. – С. 192-194.
14. Еськов В.М. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы / Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова С.А., Сологуб Л.А. // Вестник новых медицинских технологий. – 2012. – Т. 19. – № 1. – С. 38-41.
15. Еcьков В.М. Фоpмализация эффекта «Повтоpение без повтоpения» Н.А. Беpнштейна / Еcьков В.М., Еcьков В.В., Гавpиленко Т.В., Воxмина Ю.В. // Биофизика. –2017. – Т. 62. − № 1. – С. 168-176.
16. Еськов В.М. Эволюция понятия гомеостаза: детерминизм, стохастика, хаос-самоорганизация/ Еськов В.М., Филатова О.Е., Еськов В.В., Гавриленко Т.В. // Биофизика. – 2017. – Т. 62. – № 5. – С. 984-997.
17. Еськов В.М. Возрастные изменения сердечно-сосудистой системы пришлого детско-юношеского населения Югры/ Еськов В.М., Срыбник М.А., Эльман К.А., Глазова О.А. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017. – № 4. – С. 5-12.
18. Филатова О.Е. Оценка параметров треморограмм с позиции эффекта Еськова-Зинченко / Филатова О.Е., Баженова А.Е., Иляшенко Л.К., Гpигоpьева C.В. // Биофизика. – 2018. – Т. 63. – № 2. – С. 358–364.
19. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Л.К. Иляшенко Л.К. Биофизика живых систем в зеркале теории хаоса- самоорганизации // Вестник новых медицинских технологий. -2017. -Т. 24, -№ 4. -С. 20-26.
20. Еськов В.М. Границы стохастики при моделировании ЭЭГ в норме и при патологии / Еськов В.М., Филатова О.Е., Клюс Л.Г., Тен Р.Б.// Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017 – №4. – С. 13-21
21. Мирошниченко И.В. Динамика кардиоинтервалов детско-юношеского населения Югры в аспекте возрастных изменений/ Мирошниченко И.В., Эльман К.А., Прасолова А.А., Глазова О.А. // Вестник новых медицинских технологий. -2017. -Т. 24. - № 4. -С. 14- 19.
22. Мирошниченко И.В., Филатова Д.Ю., Живаева Н.В., Алексенко Я.Ю., Камалтдинова К.Р. Оценка эффективности оздоровительных мероприятий по параметрам кардио-респираторной системы школьников / Мирошниченко И.В., Филатова Д.Ю., Живаева Н.В., Алексенко Я.Ю.,Камалтдинова К.Р.// Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017. – № 1. – С. 26-32.

23. Прохоров С.А. Стохастическая оценка параметров электромиограмм в условиях гипотермии / Прохоров С.А., Белощенко Д.В., Горбунов Д.В., Горбунова М.Н. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017 – №4. – С. 66-74
24. Филатова О.Е. Хаос метеопараметров как признак гомеостатичности / Филатова О.Е., Прохоров С.А., Иляшенко Л.К. // Вестник новых медицинских технологий. − 2017. − Т. 24. − №4. − С. 33-38.
25. Филатова О.Е. Биофизика сложных систем – complexity / Филатова О.Е., Хадарцева К.А., Филатова Д.Ю., Живаева Н.В. // Вестник новых медицинских технологий. − 2016. − Т. 23. − №2. − С. 9–17.
26. Филатова Д.Ю. Сравнительный анализ хаотической динамики параметров кардио-респираторной системы детско-юношеского населения Югры/ Филатова Д.Ю., Эльман К.А., Срыбник М.А., Глазова О.А. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017. – № 1. – С. 12-18.
27. Филатова О.Е. Хаос нейросетей мозга – признак гомеостатичности/ Филатова О.Е., Яхно В.Г., Яхно Т.А., Самсонов И.Н. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2017. – № 3. – С. 42-50.
28. Шакирова Л.С. Стохастический и хаотический анализ параметров сердечно-сосудистой системы школьников в условиях широтных перемещений / Шакирова Л.С., Филатова Д.Ю., Ворошилова О.М., Камалтдинова К.Р.// Вестник новых медицинских технологий. – 2017. – Т. 24. − № 1. – С. 15–20
29. Cannon W. The Wisdom of the Body / Cannon W. − New York, 1932.
30. Eskov V.M. Chaotic dynamics of cardio intervals in three age groups of indigenous and nonindigenous populations of Ugra / Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Vokhmina J.V. // Advances in Gerontology. – 2016. – Vol. 6 (3). – P. 191–197.
31. Eskov V.M. Neurocomputational identification of order parameters in gerontology/ Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E., Khadartsev A.A., Sinenko D.V. //Advances in Gerontology. – 2016. – Vol. 6. – No. 1. – P. 24-28.
32. Eskov V.M. Formalization of the Effect of “Repetition without Repetition” Discovered by N.A. Bernshtein /Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and Vochmina Yu.V. // Biophysics. − 2017. – v. 62(1). − P. 143-150.
33. Filatova O.E. Estimation of the Parameters for Tremograms According to the Eskov–Zinchenko Effect Biophysics / Filatova O.E., Bazhenova A.E., Ilyashenko L.K., Grigorieva S.V. // Biophysics. – 2018. – v. 63(2). – P. 125–130.